Die Wessenberg-Galerie wurde 1863 als erstes Konstanzer Museum gegründet. Sie geht zurück auf die Sammlung des letzten Konstanzer Bischofs Ignaz Heinrich von Wessenberg und befindet sich in seinem ehemaligen historischen Wohnhaus. Die Ausstellungen orientieren sich an der Sammlung Wessenbergs, die Gemälde des 16. bis 19. Jahrhunderts sowie Kupferstiche beherbergt. Zudem zeigt die Galerie Kunst vom Bodensee und Südwestdeutschland seit dem späten 19. Jahrhundert bis heute. Niederländische Werke des 17. Jahrhunderts von Jan Stehen, Wilhelm van Honthorst oder Hondecoeter runden die Sammlung Wessenbergs ab. Der Nachlass von Wilhelm Brandes erweiterte die Sammlung um Handzeichnungen von Rembrandt, Dürer, Watteau und Arbeiten von regionalen Künstlern der klassischen Moderne wie Rudolf Wacker, Adolf Dietrich, Walter Waentig, Karl Hofer, Waldemar Flaig und Kasia von Szadurska. Die Besucherinnen und Besucher empfinden sie Präsentation der Sammlung und der darauf bezogenen Ausstellungen in den historischen Räumen als besonders stimmungsvoll. Seit 1994 leitet Dr. Barbara Stark die Galerie. Sie studierte Germanistik und Kunstgeschichte und war zwischen 1987 und 1994 als wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Galerie der Stadt Sindelfingen tätig.